《星空的琴弦：19宇宙有限还是无限》歌词

[00:00:00] 本字幕由腾讯音乐天琴实验室独家AI字幕技术生成

[00:00:05] 欢迎收听科学有故事

[00:00:09] 比科学故事更重要的是科

[00:00:34] 大家好

[00:00:35] 这次呢

[00:00:36] 让大家等的时间有点长了

[00:00:38] 我们今天继续为大家播讲仰望星空

[00:00:41] 天文学史话在上一期节目中

[00:00:44] 我给大家介绍了如何利用观测超新星来得到星系坐标点的时间坐标这个呢

[00:00:51] 可以作为横坐标

[00:00:53] 但是要完成宇宙膨胀速率的这个曲线图啊

[00:00:57] 还需要一个纵坐标

[00:01:00] 这个纵坐标就是宇宙膨胀的速率值

[00:01:04] 那么如何才能得到这个数值呢

[00:01:07] 霍姐这个问题的关键就在于光的颜色前面我们在膨胀中的宇宙那一节中曾经提到过

[00:01:16] 心系的红移现象这里呢

[00:01:18] 我要再次提一下红一

[00:01:21] 因为宇宙是在不断的膨胀

[00:01:24] 所以呢

[00:01:25] 穿行在宇宙中的光的波长也会被不断的拉长拉得越长就会变得越红

[00:01:33] 因为我们已经知道了a 型超新星爆发的精确物理过程

[00:01:38] 所以我们就能算出这种超新星所发出的光的原始波长是多少

[00:01:43] 那么用这个原始波长与实际测得的波长一比较

[00:01:48] 我们就可以算出光波被拉长了百分之多少

[00:01:53] 你把宇宙想象成一块有弹性的不光呢

[00:01:57] 就是穿在这张不上的丝线

[00:02:00] 那么丝线被拉长了百分之多少

[00:02:03] 其实就代表了宇宙膨胀了百分之多少

[00:02:07] 换句话说

[00:02:08] 如果我们测得一颗超新星的光波被拉长了10 %

[00:02:13] 那么现在的宇宙就要比这束光刚发出的时刻

[00:02:18] 大10 %

[00:02:20] 这种数据积累得越多就越能精确地测算出宇宙膨胀的速率

[00:02:26] 那么在真实的观测中呢

[00:02:28] 两个团队采用的方法都是先用大视野的这个广角望远镜

[00:02:33] 同时监测数以千计的星系基本上每天晚上都能定位到几十颗

[00:02:38] 这种a 型超新星的爆发

[00:02:41] 然后呢

[00:02:41] 他们在换用更传统的望远镜仔细测定红移的大小

[00:02:46] 这个工作其实做起来呢

[00:02:48] 是相当的枯燥的

[00:02:49] 而且需要超高的耐心和细心才能完成

[00:02:54] 这两个研究团队并没有任何的交流

[00:02:56] 这是为了保持各自数据的客观**性

[00:03:00] 那么随着这两个**研究团队的工作推进这两个团队都变得越来越惊讶

[00:03:07] 还记得吗

[00:03:08] 我们最初研究的初衷是为了测量宇宙膨胀的减速度可是观测数据积累得越多

[00:03:17] 他们的嘴也就张得越大

[00:03:19] 因为宇宙似乎与他们预想的膨胀模式完全是背道而驰的

[00:03:27] 经过四年多的慎重的观测复查再次复查后

[00:03:32] 施密特领导的高红移超新星搜索队于199 8年率先公布了他们的研究结果

[00:03:39] 这个研究结果就是一张让全世界天文学家大跌眼镜的宇宙膨胀速率随时间变化的曲线图

[00:03:48] 那么这根曲线图就显示出宇宙在大爆炸后的前期11年膨胀速率确实如预期的那样一直在逐渐减慢

[00:03:59] 但是就在大约70 亿年前的某个时刻不可思议的大事件就发生了曲线

[00:04:06] 在即将变频的时候突然开始上翘

[00:04:10] 就好像有人开着车从刹车突然改为了踩油门一般这根曲线一直上翘

[00:04:17] 到今天宇宙的膨胀速率不仅没有减速度反而有加速度

[00:04:24] 大家可以看一下本期节目的封面啊

[00:04:27] 我把这张宇宙膨胀的速率图就放在了本期封面中

[00:04:32] 一年后

[00:04:33] 也就是199 9年珀尔穆特的超新星宇宙学计划团队也公布了他们的研究成果

[00:04:41] 在完全**工作的情况下

[00:04:43] 他们的研究结论与施密特团队的结论居然惊人的一致啊

[00:04:49] 就这样50 多位

[00:04:51] 全世界最优秀的天文学家用了四年多的时间向全世界宣布了一个不可思议的消息

[00:04:59] 我们的宇宙正在加速膨胀

[00:05:02] 在科学上有一个全世界都认同的原则

[00:05:06] 那就是特别惊人的观点

[00:05:08] 需要特别惊人的证据

[00:05:10] 宇宙加速膨胀

[00:05:11] 这个观点足以惊动全世界

[00:05:15] 因此呢

[00:05:15] 尽管两个团队公布了所有的观测数据和他们的研究方法

[00:05:20] 但要让全世界的科学家接受依然还是不够的

[00:05:25] 在这之后

[00:05:26] 世界各地的天文学家又进行了大量的**观测验证

[00:05:31] 包括cobe w map 和普朗克卫星都对这个结论做了不同程度的观测验证

[00:05:39] 那么到了今天为止宇宙加速膨胀

[00:05:42] 已经成为了一个经受住严苛检验的事实

[00:05:45] 而被科学共同体所接受下来201 1年的诺贝尔物理学奖就颁给了施密特和珀尔穆特以表彰他们这次的重大发现

[00:05:57] 那么这个事情马上就带来了一个巨大的困惑就好比你如果向上抛起一个球

[00:06:04] 这个球不但不减速

[00:06:06] 反而加速上升

[00:06:07] 那么你必然会断言一定有什么东西在推动它飞离地球逃脱地心引力

[00:06:15] 而爱因斯坦提出的那个为了抵消宇宙膨胀而引入的宇宙学常数

[00:06:21] 正是在理论上能够产生斥力对抗万有引力的东西

[00:06:27] 就这样宇宙学常数又重新成为了万众瞩目的焦点

[00:06:32] 这个情况

[00:06:33] 如果爱因斯坦地下有知的话

[00:06:35] 我不知道她又该怎么想

[00:06:37] 为了让宇宙学常数的概念更易于理解芝加哥大学的宇宙学家物理学家迈克尔特纳教授发明了一个词

[00:06:46] 暗能量dark energy 这个词一下子就流行开来了

[00:06:52] 确实呢

[00:06:53] 他这个词儿很生动形象

[00:06:55] 而且呢

[00:06:56] 还带着一种神秘感

[00:06:57] 这就好像有一种未知的黑暗力量在推动着我们的宇宙加速膨胀

[00:07:04] 人类现在对暗能量的了解少得可怜

[00:07:08] 但也不是完全的一无所知

[00:07:10] 根据已经观测到的事实科学界目前对暗能量的推测是这样的

[00:07:16] 它是由空间本身产生的一种排斥性引力

[00:07:20] 而且均匀地弥散在所有的空间中

[00:07:23] 这个排斥性引力非常非常的小到底有多小呢

[00:07:28] 根据质能方程

[00:07:29] 我们可以将能量转化为等效的质量来理解

[00:07:34] 那么超新星观测数据要求宇宙学常数小于十的29 次方克每立方厘米也就是一万一亿客分之一每立方厘米这个数字呢

[00:07:46] 实在是太小了

[00:07:47] 我估计你没有概念

[00:07:48] 那么我就打一个比方

[00:07:50] 这就好像在一个地球那么大小的空间中含有一滴雨滴的质量

[00:07:56] 在宇宙刚刚诞生的前7 1年内由于物质与物质还靠得比较近

[00:08:02] 因此暗能量产生的推动率小于万有引力所产生的吸引力

[00:08:08] 但随着宇宙的膨胀宇宙的密度变得越来越小

[00:08:13] 最终呢

[00:08:14] 使得暗能量占了上风

[00:08:16] 我想请你记住一点啊

[00:08:18] 暗能量与万有引力刚好相反

[00:08:21] 物质之间的空间越大暗能量反而越强

[00:08:25] 因为宇宙学常数不会被稀释

[00:08:28] 他是空间的一种固有属性相同单位大小的空间都具有相同大小的外推力

[00:08:36] 这也是爱因斯坦的广义相对论方程所决定的

[00:08:39] 因此呢两个天体之间的距离越远宇宙膨胀

[00:08:45] 将他们推开的作用力也就越强

[00:08:48] 大约在7 0亿年前暗能量在与万有引力的对抗中取得了胜利

[00:08:54] 从那个时候开始宇宙的膨胀速度就开始加速了就像那张图中的曲线所显示的那样

[00:09:02] 这个暗能量到底是怎么产生的呢

[00:09:05] 有一些科学家就认为暗能量就是空间的一种固有属性

[00:09:10] 或者说是广义相对论方程中的数学需要这就好像光速不变一样是宇宙的一个基本公理

[00:09:19] 那么既然是公里

[00:09:20] 就无需问为什么也不需要证明

[00:09:24] 但这种解释让另一部分科学家很不满意

[00:09:27] 因为人类啊

[00:09:28] 有一种打破砂锅问到底的本能

[00:09:31] 凡事呢

[00:09:32] 都希望能找到一个原因

[00:09:34] 另一些科学家试图通过量子理论在微观上找到解释暗能量产生的原理

[00:09:41] 就诞生了很多很多的模型

[00:09:43] 但基本上呢

[00:09:44] 也都是各执一词

[00:09:46] 理论对理论很难找到证据

[00:09:49] 有一个经常在网上讲物理科普的中科院研究员叫李淼蛮出名的

[00:09:54] 他就曾经开玩笑说有多少暗能量专家就会有多少暗能量模型

[00:10:00] 这确实是目前理论界的现状

[00:10:03] 这都是因为暗能量实在是太微弱了

[00:10:07] 我们还不具备在实验室中直接观测的能力

[00:10:11] 现在唯一的研究手段就只能通过对超新星的观测来

[00:10:15] 从宏观上研究暗能量

[00:10:17] 但有一点是可以肯定的暗能量

[00:10:20] 是当今物理界和天文学界最令人着迷的两大谜题之一

[00:10:26] 也是最前沿的科学问题

[00:10:29] 1979 年诺贝尔物理学奖得主斯蒂芬温伯格曾经说过如果不解决暗能量

[00:10:35] 这个路障

[00:10:36] 我们就无法全面理解基础物理学

[00:10:40] 还有一个著名的华裔物理学家195 7年诺贝尔物理学奖的得主李政道也断言暗能量将是21世纪物理学面临的最大挑战

[00:10:52] 暗能量的发现

[00:10:53] 让我们产生了一个很焦虑的问题

[00:10:56] 宇宙会一直这么膨胀下去

[00:10:58] 永远停不下来

[00:11:00] 而且河外星系相对于我们的退行速度只会变得越来越大

[00:11:06] 如果按照这个趋势发展下去

[00:11:08] 那么几千一年以后银河系附近的所有星系相对于我们的退行速度就都会大于光速了

[00:11:17] 换句话说

[00:11:18] 它们发出的光永远也到不了银河系

[00:11:22] 他们都会退出我们的宇宙世界进入一个我们从理论上永远也看不到的区域

[00:11:30] 想象一下几千一年以后的智慧文明再来观察我们的宇宙

[00:11:35] 他们会得出孤岛宇宙的结论

[00:11:38] 整个宇宙就只有银河系这一个孤零零的岛屿

[00:11:42] 除此之外就是无边无际的黑暗

[00:11:46] 这个结论实在是令人感到非常的不安

[00:11:49] 虽然我连100年都活不到

[00:11:51] 但是我依然对宇宙的命运感到很难受

[00:11:55] 其实与我有一样想法的这个科学家也很多

[00:11:59] 他们就试图找到宇宙不会一直膨胀下去

[00:12:02] 避免这个大撕裂命运的证据和理论模型

[00:12:07] 当然

[00:12:08] 大多数人可能会觉得这些宇宙学家还真是无聊啊

[00:12:12] 几千一年以后的宇宙关我们屁事啊

[00:12:15] 有啥好研究的

[00:12:16] 但我想说的是好奇心驱动着人类文明的发展

[00:12:21] 正是这种纯粹为了好奇而好奇的研究

[00:12:25] 才让我对人类这种伟大的智慧物种充满自豪感

[00:12:29] 从另一个方面来说

[00:12:31] 我们人类也是极为幸运的

[00:12:33] 我们生活在一个能够看到几千亿个河外星系的宇宙中

[00:12:38] 在太空望远镜中的宇宙是一个千姿百态的宇宙用一点诗意的语言来描写的话我们生活在一个百花绽放的年代

[00:12:48] 在所有的花儿枯萎之前让我们尽情享受花儿的千娇百媚吧

[00:12:55] 好了

[00:12:55] 在你有了这个暗物质和暗能量的基本概念后呢

[00:12:59] 我们就可以来谈谈宇宙的形状以及宇宙到底是有限还是无限这个问题了

[00:13:06] 当然我们这里所指的宇宙是现在的宇宙而不是早期的宇宙

[00:13:11] 根据宇宙大爆炸理论宇宙呢

[00:13:13] 是开始于一个点

[00:13:15] 在宇宙的最早期

[00:13:17] 那当然是有限的

[00:13:18] 我还给你打过一个恐怖的这个循环空间的比方

[00:13:22] 还记得吗

[00:13:23] 现在我们要谈的是经过了137 亿年膨胀之后的宇宙到底又是一个什么样的形状呢

[00:13:31] 如果你听过我时间的形状

[00:13:33] 那个专辑的话

[00:13:34] 你就会明白时间和空间都是可以被弯曲是可以有特定的形状的

[00:13:41] 当然咯也一定会有不少读者不能里解空间弯曲的概念

[00:13:45] 所以我还得先简单的普及一些关于空间形状的基础知识

[00:13:51] 我们先从一个平面开始你在一张平坦的纸上画出两根

[00:13:56] 互相平行的线

[00:13:57] 那么他们永远也不会相交

[00:14:00] 你也可以在这张纸上画一个三角形

[00:14:02] 那么三角形的内角和就一定是180 度

[00:14:06] 可是

[00:14:06] 如果你在地球上我们看似两根互相平行的经线最终其实会相交于南北两个极点

[00:14:16] 在一个球面上

[00:14:17] 如果你画一个三角形

[00:14:19] 那么这个三角形的内角和其实是大于180 度的

[00:14:24] 正是这些几何属性上的差异

[00:14:27] 让我们能够理解什么是一张完全平坦的纸面和一张弯曲的纸面

[00:14:33] 现在我们把这个理解啊

[00:14:34] 再往前走一步

[00:14:36] 如果我们在宇宙空间中的两根平行线也会最终香蕉

[00:14:41] 如果在宇宙中的一个三角形的内角和不是180 度

[00:14:45] 那么我们就会发现原来空间也是有形状的

[00:14:49] 用专业一点的术语来讲呢

[00:14:51] 这就是空间的曲率

[00:14:53] 如果空间的曲率为正那么空间就会好像是一个篮球的形状三角形的内角和大于180 度

[00:15:02] 如果空间的曲率为负

[00:15:04] 那么空间就好像是一个马鞍形的形状

[00:15:07] 三角形的内角和小于180 度

[00:15:11] 如果空间的曲率为零的话

[00:15:13] 那么空间就是完全平坦的

[00:15:16] 因此空间的曲率决定了我们今天宇宙的形状

[00:15:21] 早期的宇宙空间曲率呢

[00:15:23] 显然是正的空间被弯曲成闭合的曲面现在假设我们今天的宇宙空间的曲率依然是正的

[00:15:32] 那么我们就有可能会观测到这样的一个景象

[00:15:36] 那就是我们可能会看到某一个星系或者恒星的多重镜像

[00:15:41] 这是因为该星系或者恒星发出的光绕着宇宙跑了不止一圈

[00:15:46] 每跑一圈

[00:15:47] 我们就会看到一个完整的镜像

[00:15:50] 天文学家

[00:15:51] 其实这几十年以来一直都在寻找这样子的多重镜像

[00:15:55] 但是我们迄今为止并没有找到

[00:15:58] 当然咯

[00:15:59] 这还不足以证明宇宙就不是有限的

[00:16:02] 但至少能说明一点

[00:16:04] 即便宇宙是有限的

[00:16:05] 它也一定非常非常的大

[00:16:08] 所以光呢

[00:16:08] 还来不及绕着宇宙的跑道上跑上一圈

[00:16:12] 在研究宇宙的形状这个问题上有两种解决思路第一种是根据爱因斯坦的广义相对论方程

[00:16:20] 可以将空间的曲率问题转换成宇宙空间中的智能密度问题

[00:16:26] 也就是宇宙中所有物质和能量的平均密度

[00:16:30] 如果智能的这个值啊

[00:16:32] 超过一个临界值

[00:16:33] 那么引力就会导致空间朝着自己弯曲形成闭合的球形空间的曲率就为证

[00:16:40] 如果智能不够多

[00:16:42] 那么空间就会弯曲自如

[00:16:45] 形成马鞍面

[00:16:46] 这样子的形状空间的曲率呢

[00:16:48] 就为负

[00:16:50] 但如果智能的密度不多

[00:16:52] 不少

[00:16:52] 刚刚好的话

[00:16:54] 那么空间就是绝对平坦的曲率为零

[00:16:58] 理论计算的结果表明这个零界值大约是二乘十的负29 克

[00:17:04] 每立方厘米大概就相当于每立方米存在六个氢原子

[00:17:08] 这样的一种密度

[00:17:10] 换句话说呢就是如果把地球太阳月亮以及所有的天体都给打碎了

[00:17:16] 把它们所包含的所有的原子都平均分布在宇宙空间中看看每立方米能分到多少个原子

[00:17:25] 最开始的时候

[00:17:26] 科学家们简单的一计算

[00:17:28] 就发现物质的这个量啊

[00:17:30] 远远小于临界值

[00:17:32] 现在的宇宙已经膨胀的太大了

[00:17:35] 物质的平均密度小的可怜所产生的那点儿引力远不能把宇宙重新弯曲呈闭合的曲面空间的曲率只能是负的

[00:17:45] 但是正如我们前面所讲到的先是呢

[00:17:48] 发现了暗物质

[00:17:49] 后来呢

[00:17:50] 又发现了暗能量

[00:17:51] 这个情况就大大不同了

[00:17:54] 因为这事关宇宙形状的根本大问题啊

[00:17:57] 所以几十年来

[00:17:59] 天文学家一直都在精心的测量

[00:18:01] 目前虽然还没有一个非常非常确定的结论

[00:18:05] 但是一颗接一颗的卫星和太空望远镜上天把我们对宇宙平均智能密度的测量精度推向了一个又一个新的高度

[00:18:15] 这让科学家们越来越确信宇宙的曲率呢

[00:18:19] 不多不少

[00:18:20] 恰好就是零

[00:18:22] 这实在就有点像针尖上的舞蹈

[00:18:25] 精巧的实在是让人感到目眩神迷啊

[00:18:28] 除了测量智能密度这个思路来研究宇宙的形状

[00:18:32] 还有一个思路就更直接了

[00:18:35] 那就是直接测量宇宙中一个巨大的三角形的内角和看看内角和到底是不是180 度方法很粗暴

[00:18:43] 简单

[00:18:43] 就是找三颗相距很远的恒星

[00:18:46] 然后假想他们之间连起了一个巨大的三角形

[00:18:50] 通过一些简单的几何换算来间接测量这个巨大三角形的内角度数

[00:18:56] 从而确定三角形的内角和尽管目前所有的观测都还无法确定宇宙空间的曲率到底是三种情况的哪一种

[00:19:06] 但从我掌握的最新的资料来看

[00:19:09] 目前大多数天文学家和宇宙学家都更倾向于空间曲率是零或者负

[00:19:15] 而不是正

[00:19:16] 近年来越来越多的科学家又更倾向于宇宙空间的曲率刚刚好就是零

[00:19:23] 我们的宇宙从大尺度的角度来看是一个完全平坦的宇宙

[00:19:29] 但是无论曲率是零还是负都可以得出一个推论

[00:19:33] 宇宙是无限大的

[00:19:35] 换句话说

[00:19:36] 如果你朝着宇宙的一个方向

[00:19:38] 一直前进

[00:19:40] 那么永远永远也不可能再回到原点了

[00:19:44] 我们还可以用另外一种方式来理解这个无限大是什么概念

[00:19:48] 大家已经知道光速是一切物质运动的速度上线

[00:19:53] 而我们在前面已经解释过心系相对于我们的退行速度是可以超过光速的

[00:19:59] 那么无论我们怎么追也不可能追上那些退行速度超过光速的星系

[00:20:05] 我们永远也无法知道到底有多少心系已经退出了我们的宇宙世界范围

[00:20:13] 但是

[00:20:13] 请记住

[00:20:14] 哪怕宇宙的整体是无限的

[00:20:16] 宇宙的可观测部分却是有限的

[00:20:20] 这就是可观宇宙的大小

[00:20:22] 有时候我们说起宇宙的大小往往指的是这个概念

[00:20:26] 因为宇宙一直在膨胀

[00:20:28] 所以当我们向太空深处极目远眺时看到的最远的地方

[00:20:33] 其实要远远超过137 亿光年

[00:20:37] 根据宇宙膨胀的速度

[00:20:38] 我们可以计算出我们朝一个方向看最远可达的距离是465 亿光年

[00:20:45] 这就是可观宇宙的半径

[00:20:47] 那么整个可观宇宙的直径大小就是930 亿光年

[00:20:52] 我还可以用另外一个更加专业一点的方式来讲解什么是客观宇宙

[00:20:57] 我们假设有一个光子从大爆炸的起点出发

[00:21:01] 在膨胀的宇宙中一直飞行了137 亿年

[00:21:06] 这就好像一个人在机场的自动人行步道上走了137 亿年那么经过的距离

[00:21:13] 总共是多少呢

[00:21:14] 根据已知的各种宇宙学参数可以计算出这个距离就是930 亿光年

[00:21:21] 在宇宙学中

[00:21:22] 这个距离也被称之为今天宇宙的粒子世界

[00:21:27] 世界这两个字就是那个势力的是界限的界

[00:21:31] 这个世界会随着宇宙年龄的增长而不断增长好了

[00:21:37] 科学有故事

[00:21:38] 本期就为您讲到这里下一期我们就要开始探究最后的问题

[00:21:45] 那个关于宇宙终极命运的问题

[00:21:51] 我是卓老板

[00:21:53] 我是吴京平

[00:21:54] 我是王杰

[00:21:55] 我们是科学声音

[00:22:02] 好啦

[00:22:03] 这次呢

[00:22:03] 确实是让大家等的时间比较长了

[00:22:06] 我呢

[00:22:07] 今天还在深圳也是好不容易挤出来的时间为大家做的这期节目不知道大家有没有关注科学有故事的微信同名公众号前几天呢

[00:22:18] 我就在这个公众号里头啊

[00:22:19] 发了一个60 秒的语音报告了一个很重大的消息

[00:22:24] 就是我们好像接收到一个有可能是来自外星文明的无线电信号

[00:22:29] 那么这个信号还引起了这个很多媒体的报道啊

[00:22:33] 网上的关注度也挺高的

[00:22:35] 我也第一时间给大家报道了这个事件

[00:22:38] 可是呢

[00:22:38] 今天我看到各大新闻又开始爆出来了

[00:22:41] 首先是果壳爆出来说

[00:22:43] 这个信号已经被证实其实是来自地球人自己的信号是一颗什么老旧的俄罗斯的军用卫星啊

[00:22:50] 反正基本上已经肯定那个不是外星人发过来的电报

[00:22:55] 我本来还兴致勃勃的说我要在微信公号里头给大家做追踪报道呢

[00:22:59] 现在看来呢又是一场闹剧

[00:23:02] 不过呢

[00:23:02] 这种事情很正常外星人的信号

[00:23:04] 哪有这么容易找到啊

[00:23:06] 如果你喜欢我的节目的话呢

[00:23:08] 我强烈建议你也关注一下我的微信公号在那个里头呢

[00:23:12] 我会冷不丁的就给大家发一个60 秒的语音出来很随意也很有现场感

[00:23:18] 另外给大家播报一下我本月21号在西安出差不知道我的听众当中呢

[00:23:25] 有没有西安的朋友

[00:23:26] 如果有的话呢

[00:23:28] 我们可以在22号的时候呢

[00:23:30] 搞一个西安的听众见面会

[00:23:32] 你们看怎么样

[00:23:33] 如果有的话请留言给我没有的话呢

[00:23:36] 也就算了

[00:23:37] 哎

[00:23:37] 不过多希望有一点美女听众啊

[00:23:39] 不过好像这是一个奢望

[00:23:41] 呵呵呵呵好吧

[00:23:43] 今天就讲到这里

[00:23:44] 如果你喜欢我的节目的话

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[00:23:51] 今天就讲到这里谢谢大家

[00:23:53] 我们下期再见